Bel-cable.ru

Блог инженера Электрика
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Колебательный LC контур: принцип действия, расчет, определение

Колебательный LC контур: принцип действия, расчет, определение

Сегодня нас интересует простейший колебательный контур, его принцип работы и применение.

За полезной информацией по другим темам переходите на наш телеграм-канал.

Колебания – процесс, повторяющийся во времени, характеризуется изменением параметров системы около точки равновесия.

Первое, что приходит на ум — это механические колебания математического или пружинного маятников. Но ведь колебания бывают и электромагнитными.

По определению колебательный контур (или LC-контур) – это электрическая цепь, в которой происходят свободные электромагнитные колебания.

Такой контур представляет собой электрическую цепь, состоящую из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C. Соединены эти два элемента могут быть лишь двумя способами — последовательно и параллельно. Покажем на рисунке ниже изображение и схему простейшего колебательного контура.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

LC-контур

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Расчет электрической цепи методом контурных токов

Для расчета электрической цепи методом контурных токов выбирается система независимых контуров, по которым протекают контурные токи, направление которых выбирается произвольно. Если ветвь включена только в одну цепь, ток в этой ветви равен току в цепи. Если ветвь включена в более чем одну цепь, ток в этой ветви равен сумме токов цепи, проходящих через эту ветвь, с учетом знака и выбранного направления. Контурные токи находят, решая систему уравнений, составленную по второму закону Кирхгофа для каждого контура. По найденным контурным токам определяют токи ветвей схемы.

Алгоритм расчета электрической цепи методом контурных токов

1. Вычерчиваем принципиальную схему цепи и обозначаем все элементы, задаем направления токов ветвей.

2. Определяем все независимые контуры.

3. Произвольно задаемся направлением протекания контурных токов в каждом из независимых контуров (по часовой стрелке или против). Обозначаем эти токи. Для нумерации контурных токов можно использовать арабские сдвоенные цифры Расчет электрической цепи методом контурных токовили римские цифры.

4. По второму закону Кирхгофа, относительно контурных токов, составляем уравнения для всех независимых контуров. При записи уравнений учитывайте, что направление обхода цепи, из которого создаются уравнения, совпадает с направлением тока цепи в этой цепи. Необходимо учитывать тот факт, что в соседних ветвях, принадлежащих к двум цепям, протекают два контурных тока. Падение напряжения на потребителях в таких ветвях надо брать от каждого тока в отдельности.

5. Решаем любым методом полученную систему относительно контурных токов и определяем их.

6. Произвольно задаемся направлением реальных токов всех ветвей и обозначаем их. Маркировать реальные токи надо таким образом, чтобы не путать с контурными. Для нумерации реальных токов можно использовать одиночные арабские цифры Расчет электрической цепи методом контурных токов.

7. Переходим от контурных токов к реальным, считая, что реальный ток ветви равен алгебраической сумме контурных токов, протекающих по данной ветви.

При алгебраическом суммировании без изменения знака берется контурный ток, направление которого совпадает с принятым направлением реального тока ветви. В противном случае контурный ток умножается на минус единицу.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Пример задачи с решением 1

Определить токи в ветвях схемы рис. 4 методом контурных токов. Правильность решения проверить по балансу мощностей.

Читайте так же:
В лампочек карманного фонаря ток равен 0 2 а

Расчет электрической цепи методом контурных токовРешение

1. В соответствии с алгоритмом, зададимся направлением токов ветвей и обозначим их на схеме рис. 4

2. Определяем независимые контура и выбираем направления контурных токов Расчет электрической цепи методом контурных токов

3. Поскольку в схеме имеется ветвь, содержащая источник тока J, контурный ток Расчет электрической цепи методом контурных токов, а для контурных токов Расчет электрической цепи методом контурных токовзапишем систему уравнений метода контурных токов:

Расчет электрической цепи методом контурных токовили

Расчет электрической цепи методом контурных токовПодставив значения сопротивлений, получаем численную систему уравнений метода контурных токов с двумя неизвестными контурными токами:

Расчет электрической цепи методом контурных токовоткуда

Расчет электрической цепи методом контурных токов4. Определяем токи в ветвях схемы по,ие/иоду контурных токов:

Расчет электрической цепи методом контурных токов

Хотя все токи в ветвях можно определить методом контурных токов Расчет электрической цепи методом контурных токов, токи Расчет электрической цепи методом контурных токовопределим по первому закону Кирхгофа. Составим уравнения по первому закону Кирхгофа:

для узла Расчет электрической цепи методом контурных токов

Расчет электрической цепи методом контурных токовоткуда

Расчет электрической цепи методом контурных токовдля узла Расчет электрической цепи методом контурных токов

Расчет электрической цепи методом контурных токовоткуда

Расчет электрической цепи методом контурных токов5. Правильность решения проверяем по балансу мощностей. Предварительно находим напряжение па зажимах источника тока:

Расчет электрической цепи методом контурных токовТогда

Расчет электрической цепи методом контурных токов

Пример задачи с решением 1.1.1

Методом контурных токов определить токи в ветвях схемы (рисунок 1) если Расчет электрической цепи методом контурных токов, Расчет электрической цепи методом контурных токов

Расчет электрической цепи методом контурных токовРешение:

Определяем количество уравнений системы:

Расчет электрической цепи методом контурных токов

Выбираем контуры и записываем для каждого уравнения по второму закону Кирхгофа:

Расчет электрической цепи методом контурных токовРешив систему одним из численных методов, получим значения контурных токов: Расчет электрической цепи методом контурных токов

Затем выражаем токи ветвей из контурных токов:

Расчет электрической цепи методом контурных токовСоставляем баланс мощностей:

Расчет электрической цепи методом контурных токов

Пример задачи с решением 1.1.2

Методом контурных токов определить токи в ветвях схемы (рисунок 2), если Расчет электрической цепи методом контурных токов Расчет электрической цепи методом контурных токов

Расчет электрической цепи методом контурных токовРешение:

Определяем количество уравнений системы:

Расчет электрической цепи методом контурных токов

Первый независимый контур выбираем так, чтобы он был образован ветвью с идеальным источником тока .7, и контурный ток данного контура считаем равным току источника тока Расчет электрической цепи методом контурных токовостальные контуры выбираем так, чтобы ветвь с источником тока не являлась образующей (рисунок 2).

Запишем систему уравнений:

Расчет электрической цепи методом контурных токовТак как ток первого контура известен, то его произведение на взаимное сопротивление контуров можно перенести в правую часть уравнения, и система уравнений будет иметь следующий вид:

Расчет электрической цепи методом контурных токовРешив систему уравнений, получим значения контурных токов: Расчет электрической цепи методом контурных токов

Методом наложения определяем токи в ветвях схемы:

Расчет электрической цепи методом контурных токовСоставляем уравнение баланса мощностей:

Расчет электрической цепи методом контурных токовгде Расчет электрической цепи методом контурных токов— напряжение на зажимах источника тока.

Для схемы рисунка 2 напряжение Расчет электрической цепи методом контурных токоввыразим из уравнения, записанного по II закону Кирхгофа для контура 1-2-4-1:

Расчет электрической цепи методом контурных токов

Расчет электрической цепи методом контурных токов

Тогда Расчет электрической цепи методом контурных токов

Расчет электрической цепи методом контурных токов

На странице -> решение задач по электротехнике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам теоретических основ электротехники (ТОЭ).

Услуги:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Что такое электрические колебания

При свободных колебаниях в контуре происходит периодически повторяющийся процесс перехода электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно через посредство образующегося при этом в контуре переменного тока.

Рассмотрим явления, происходящие в идеальном колебательном контуре (т. е. в контуре, не имеющем активного сопротивления) с момента, когда конденсатор контура заряжен от постороннего источника напряжения (затем этот источник удален).

Читайте так же:
Максимальный ток для лампочки

В начальный момент времени конденсатор заряжен, в нем образовалось электрическое поле, напряжение на нем Uк максимально, ток Iк в контуре равен нулю (рис., а = 1). В следующий момент конденсатор начинает разряжаться, напряжение UK на его зажимах падает, в контуре появляется ток, постепенно возрастающий по величине.

Проходя по виткам, ток образует магнитное поле, и в катушке появляется электродвижущая сила самоиндукции El, замедляющая нарастание тока (рис., а = 2). По мере приближения мгновенных значений тока Iк к максимальной величине Iт электродвижущая сила самоиндукции EL уменьшается и при Iк = Im, т. е- в момент, когда нарастание тока прекращается, она обращается в нуль (рис., а = 3). Конденсатор к этому моменту разряжается и напряжение UK снижается до нуля.

При этом ток Iк начинает убывать, что вызывает появление в катушке э. д. с. самоиндукции обратного знака, которая поддерживает ток в контуре за счет энергии постепенно ослабляющегося магнитного поля (рис., а = 4). Под действием тока конденсатор вновь заряжается, но с обратным знаком полярности пластин. К моменту, когда ток постепенно снизится до нуля, конденсатор полностью заряжен, но с обратной исходному положению полярностью пластин (рис., а-5).

Затем процесс повторяется, но ток Iк протекает в контуре в обратном направлении (рис., б), так проходит один период колебательного процесса.

Как показывает теория этого вопроса, изменение во времени величин, обусловливающих колебательный процесс: UK, Iк и El, происходит по законам гармонического колебания, т. е. имеет синусоидальный характер. Это относится также и к колебаниям напряженностей Е электрического поля конденсатора и Н магнитного поля катушки. При этом как колебания тока Iк в контуре по отношению к напряжению UK на зажимах конденсатора, так и колебания напряженности Н магнитного поля в катушке по отношению к напряженности Е электрического поля в конденсаторе запаздывают по фазе на угол 90°.

Свободные электрические колебания

Свободные электрические колебания

Свободные электрические колебания в идеальном контуре являются незатухающими. В реальном контуре, где, кроме индуктивности и емкости, имеется активное сопротивление, происходит потеря энергии. В связи с этим амплитуды напряжения на зажимах конденсатора и соответственно тока в контуре с каждым последующим колебанием уменьшаются и колебания являются затухающими.

На рис. 2, а показан опыт (на рис. 2, б — принципиальная схема) возбуждения в контуре затухающих электрических колебаний.

Колебательный контур состоит из катушки L и конденсатора С с достаточно большими индуктивностью и емкостью. В контур последовательно включен гальванометр с нулем посредине шкалы. С помощью двойного ключа К конденсатор С контура сначала подключается к батарее Б (при этом конденсатор заряжается), а затем к катушке L, вместе с которой он образует колебательный контур. При этом в контуре возникает серия затухающих колебаний, наблюдаемых по отклонениям стрелки призора.

Период электрических колебаний зависит от емкости и индуктивности контура. Чем больше индуктивность катушки, тем медленнее происходит нарастание и снижение тока в ней, и чем больше емкость конденсатора, тем медленнее происходят его заряд и разряд при прочих равных условиях.

Читайте так же:
Выключатель плавного включения ламп накаливания

Определение частоты колебаний

Частоту колебаний в контуре можно определить из условия, численного равенства напряжения UK на зажимах конденсатора и падения напряжения Ikxl на катушке:

Напряжение UK можно представить как произведение тока в контуре на емкостное сопротивление конденсатора: UK = I к хс . Тогда наше условие сводится к равенству между собой индуктивного и емкостного сопротивления контура xL — хс или ωL = 1/ ωC. Отсюда ω 2 = 1/LC или ω = 1/√(LC) .

Так как ω = 2 π v, можно написать: ω = ω/2 π . Тогда период колебаний будет равен: 7 = 2 π √(LC) (формула Томсона).

Генератор электрических колебаний

Генератор электрических колебаний

Для того чтобы обеспечить незатухающие колебания, особенно в тех случаях, когда мощность их используется для каких-либо полезных целей, необходимо пополнять энергию, расходуемую в контуре с помощью соответствующего источника питания.

Простейший генератор незатухающих электрических колебаний (рис. 3) состоит из колебательного контура (катушка индуктивности L и конденсатор С), который включен в анодную цепь трехэлектродной лампы Л последовательно с источником Б постоянного напряжения. С катушкой L контура индуктивно связывается катушка К, концы которой подключены к сетке и катоду лампы. Она связывает работу лампы Л с колебательным процессом в контуре и называется катушкой обратной связи, а весь генератор — генератором с трансформаторной обратной связью. Генератор представляет собой автоколебательную систему, в которой поддерживается незатухающие колебания и обеспечивается их самовозбуждение.

Незатухающие колебания получаются благодаря периодической подзарядке конденсатора анодным током лампы, проходящим через контур.

При этом амплитудные значения напряжения на зажимах конденсатора поддерживаются на постоянном уровне, а энергия, расходуемая в контуре, пополняется за счет источника питания в анодной цепи лампы.

Для того чтобы осуществлять периодическую подзарядку конденсатора контура в необходимые моменты, анодный ток должен иметь пульсирующий характер. Это обеспечивается путем соответствующего изменения потенциала на сетке лампы, который создается через посредство катушки К связи самим колебательным процессом.

Как работает самовозбуждение в генераторе

Рассмотрим самовозбуждение колебаний в генераторе (рис. 3, а). При замыкании ключа В (потенциалы на сетке и на катоде в этот момент равны) в цепи проходит ток покоя лампы, который в контуре разветвляется между катушкой L и конденсатором С. Конденсатор при этом начинает заряжаться, а в катушке возбуждается э. д. с. самоиндукции, замедляющая нарастание тока.

При этом в катушке связи наводится э. д. с. индукции, которая образует на сетке лампы положительный потенциал (для этого катушка К подключается к сетке и катоду определенными концами; в противном случае на сетке будет отрицательный потенциал и самовозбуждения колебаний не произойдет). В связи с образованием положительного потенциала на сетке анодный ток лампы, проходящий через контур, продолжает нарастать до наибольшей величины — тока насыщения. Конденсатор контура при этом заряжается до максимального напряжения.

В момент достижения током максимальной величины индукция в катушке связи прекращается и потенциал на сетке лампы снижается до нуля, что вызывает уменьшение тока, проходящего через контур. В катушке связи при этом наводится э. д. с. индукции обратного знака, сообщающая сетке отрицательный потенциал, и ток в цепи снижается еще больше, вплоть до некоторого минимального значения. Тогда конденсатор начинает разряжаться через катушку и в контуре возникают электрические колебания, частота которых обусловливается емкостью и индуктивностью контура.

Читайте так же:
Лампа иэк с выключателем

При установившемся колебательном процессе ток Iк, проходящий по катушке контура, индуктирует через катушку связи на сетке лампы переменный, потенциал Uc (см. график на рис. 3, б), который вызывает соот ветствующие колебания анодного тока. Анодный ток Iа имеет пульсирующий характер и рассматривается как состоящий из двух токов: постоянного Iа0 и накладывающегося на него переменного I

частота которого соответствует частоте колебательного процесса (рис 3, б). Постоянная составляющая анодного тока проходит через катушку контура и на колебательный процесс влияния не оказывает. Переменная составляющая анодного тока проходит преимущественно через конденсатор, представляющий для нее значительно меньшее сопротивление, чем катушка, и, складываясь с током колебательного процесса, подзаряжает конденсатор.

Подзарядка конденсатора, при которой происходит передача энергии от источника питания в колебательный контур, имеет место только в положительные полупериоды колебаний анодного тока, когда мгновенные значения его превышают величину постоянной составляющей, т. е. один раз за период колебательного процесса. В связи с этим генератор называется простым или однотактным.

В рассмотренном генераторе источник питания включается последовательно в цепь лампы (генератор с последовательным питанием). На практике-чаще применяется параллельное питание. В этом генераторе, принцип работы которого полностью аналогичен предыдущему, постоянная и переменная составляющие анодного тока разделяются благодаря наличию в схеме фильтровых элементов: дросселя Lp и конденсатора Ср. Постоянная составляющая проходит через дроссель и источник питания, переменная — через разделительный конденсатор и колебательный контур.

Имеются генераторы с автотрансформаторной обратной связью. При этом потенциал на сетку лампы подается непосредственно от части витков катушки контура, начальная точка которых включена к катоду, конечная — к сетке лампы (этим обеспечивается необходимый для самовозбуждения генератора знак потенциала на сетке).

Применение генераторов электрических колебаний

Применяются также генераторы электрических колебаний с независимым возбуждением. В этом случае колебания от независимого источника Г, называемого возбудителем, подаются на сетку лампы Л, в анодную цепь которой включен основной колебательный контур LC генератора. Колебания потенциала на сетке вызывают соответствующие колебания анодного тока лампы, который, проходя через колебательный контур, вызывает и поддерживает в нем колебания с частотой, равной или кратной частоте возбудителя.

Для точной настройки контура на необходимую частоту в него включается регулировочный конденсатор (что на схемах обозначается пересекающей его стрелкой). Генератор с независимым возбуждением можно рассматривать как усилитель колебаний, поданных на сетку, с настроенным контуром в цепи анода.

В генераторах электрических колебаний, кроме триодов, используются также лампы с двумя и тремя сетками (тетроды и пентоды), что улучшает рабочие характеристики генератора и повышает его мощность. В генераторах также применяется подача на сетку лампы напряжения смешения. Эти вопросы в какой-то мере были затронуты выше применительно к усилителю колебаний. В настоящее время все элементы схемы заменены на новую схему (микросхема генератор и полевые транзисторы).

Построение системы уравнений

Построение системы уравнений по рассматриваемой методике выполняется по следующим правилам:

  • Для каждого выбранного контура задается направление обхода;
  • С левой стороны равенств записывается сумма всех произведений искомых токов в ветвях на сопротивление веток. В правую часть записывается сумма источников напряжений, присутствующих в контуре;
  • Если направление искомой величины или источника напряжения такое же, как у заданного направления обхода, то слагаемые пишутся со знаком «плюс», в ином случае они имеют отрицательное значение;
  • Значение токов в ветвях заменяют на их выражение через токи контура.
Читайте так же:
Какой выключатель нужен для светодиодных лампочку

После выполнения арифметических действий (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых) получается система уравнений, в которых неизвестными величинами являются виртуальные контурные токи.

Решая систему уравнений, получают значения контурных, а затем искомых величин.

Электромагнитные колебания в колебательном контуре характеризует определенная частота. Данная величина называется резонансом.

Резонанс

Частота колебаний зависит от нескольких параметров колебательного контура:

  • емкость конденсатора (C) ;
  • индуктивность катушки (L) ;
  • сопротивление резистора (R) .

Формула для расчета частоты колебаний выглядит следующим образом:

Преобразование разных типов энергии с помощью колебательного контура нашло применение в разных областях электротехники и механики. Подобные дисциплины изучают студенты высших и профессиональных учебных заведений, чтобы потом применять их для реализации разнообразных инженерных проектов. Оперативную и компетентную помощь в процессе обучения можно получить на портале Феникс.Хелп.

Что это за лампа и для чего нужна?

На вопрос, как называется лампа для съемок Tik Tok ответ один – кольцевая, ведь именно такое освещение зачастую используют все более-менее популярные блогеры. Главное преимущество такой подсветки заключается в том, что она состоит из множества светодиодов, благодаря чему равномерно освещает лицо и выравнивает тон кожи. Например, с ее помощью получится избавиться от тени, делающей ролик менее качественным.

Как правило, в комплекте с каждой лампой для Тик Тока идет штатив, на который крепится смартфон или камера – в более бюджетных вариантах такого наполнения не будет. И благодаря гибкому креплению вы самостоятельно можете выбирать положение смартфона. Если говорить про характеристики, то зачастую лампа светодиодная, круглая, имеет регулировку степени яркости и подставку.

Как правильно снимать видео?

Как только подходящая лампа будет сделана или куплена, можно приступать к съемкам красивых и оригинальных роликов. Сначала выбирается, будет ли освещение теплым или холодным. После определяется вид контента, который может быть представлен обзором, песней, челенджем, дуэтом или скетчем.

Чтобы съемки с использованием кольцевой лампы были профессиональными, учитываются советы опытных тиктокеров:

  • сначала прибор собирается, для чего лампа прикрепляется к штативу, а также ставится на специальную подставку, предназначенную для телефона или камеры;
  • за счет штатива можно поворачивать прибор в разные стороны;
  • изменяются настройки освещения, для чего используются подкладки или диммер;
  • оборудование устанавливается на удобном расстоянии от места съемки, для чего учитываются характеристики купленной модели;
  • только после подготовки начинаются съемки на камеру или телефон.

Если ролик делается в домашних условиях, то можно переснимать его несколько раз, чтобы получить действительно оригинальный контент высокого качества.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector